ПРЕЗЕНТАЦИЯ КНИГИ В.Н. МАТВЕЕВА, О.В. МАТВЕЕВА «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ИМИТАЦИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ СРЕДСТВАМИ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Скачать бесплатно книгу
Автор книги
В.Н. Матвеев
<< Предисловие
<< От авторов

Вместо предисловия. Суть имитации

В брошюре рассматривается поведение объектов, которые, будучи тихоходными, ведут себя, тем не менее, по законам, аналогичным законам специальной теории относительности.

Объектами нашего мысленного наблюдения служат отдельные баржи и группы барж, находящиеся на поверхности плоскодонного водоема глубиной h, заполненного стоячей водой. Баржи оснащены техническими средствами, осуществляющими метрологические операции. В распоряжении технических средств имеются скоростные лодки, снующие между баржами по поверхности воды и скоростные подводные челноки, курсирующие между баржами и дном. Скорость скоростных лодок и челноков равна V и является недоступной для других плавающих средств, т.е. скорость v> барж, не относящихся к классу скоростных плавающих средств, отвечает неравенству v < V. Каждая из барж снабжена часами, функцию маятника которых выполняет скоростной челнок, совершающий непрерывное движение по отвесной (по отношению к данной барже) линии между баржей и дном. Каждый рейс челнока ко дну и обратно требует времени Δt(1) = 2h/VZ, где VZ – скорость погружения и всплытия подводного челнока, и сопровождается сменой показания часов на единую для всех барж эталонную единичную величину. Эта эталонная величина и для покоящихся, и для движущихся барж равна 2h/V. Челночный часовой «механизм» управляет не только стрелками часов, но и всеми техническими средствами барж, обеспечивая пропорциональность темпа их работы темпу хода часов. Мы предположили, что масштаб времени t на покоящихся относительно воды баржах равен масштабу времени наших обычных «земных» часов, и скорость смены показаний на покоящихся баржах и на наших часах одинакова.

На первом этапе мы рассмотрели группу покоящихся барж. При этом мы предположили, что показания часов на разных баржах данной группы не синхронизированы, т.е. при одинаковых темпах хода часов на каждой барже группы их показания в один и тот же момент времени могут быть различными.

Полагая, что баржи в силу каких-то внешних причин (например, из-за ветра) могут изменять свое местоположение, мы возложили на технические средства функцию подержания расстояния между баржами данной группы путем взаимодействия между баржами с помощью скоростных лодок.

Процедура поддержания расстояния состоит в следующем.

От каждой из барж отправляется скоростная лодка к соседней барже, достигнув которую, лодка возвращается обратно. Технические средства баржи по своим часам измеряют время движения лодки к соседней барже и обратно и в случае необходимости приближают или удалят соседнюю баржу для сохранения этого времени и неизменности «локационного» расстояния. Такой способ поддержания «локационного» расстояния между баржами не требует синхронизации показаний на разных баржах и позволяет следить за удаленностью соседних барж с каждой из барж независимо, не прибегая к измерению времени движения лодки от одной барже к другой с помощью синхронно идущих часов на этих баржах.

Затем мы рассмотрели группу барж, расположенных в точках пересечения воображаемой координатной сетки системы координат K'. Группа первоначально покоится на поверхности водоема, после чего переводится вместе с принадлежащей ей системой координат K' из состояния покоя в состояние движения со скоростью v в направлении оси X' (ось лежит на водной поверхности). При разгоне группы барж до скорости v скорость тиканий часов и быстродействие технических средств на баржах уменьшается. Это происходит из-за того, что при движении баржи со скоростью v скорость VZ погружения и всплытия челнока, курсирующего в воде между баржой и дном по гипотенузам прямоугольных треугольников, оказывается равной . Время на движущихся баржах, которое мы назвали сымитированным временем t', также течет медленнее нашего времени t в раз.

Поперечные размеры группы при этом сохраняются.

Действительно, пусть с плывущей в составе группы R' и находящейся в начале координат системы K' баржи r'o' вдоль оси Y' в точку с координатой y' к соседней барже r'y' этой же группы посылается и возвращается обратно лодка. Если ось Y' расположена на поверхности воды перпендикулярно к оси X', то лодка движется по поверхности воды по гипотенузам прямоугольных треугольников со скоростью V. Это соответствует движению лодки вдоль оси Y' со скоростью VY, в наших масштабах времени и длины равной . Так как время t' равно , то сымитированное время Δt' движения лодки от баржи r'o' к барже r'y' и обратно оказывается независящим от скорости движения группы R', и расстояние между баржами r'o'> и r'y' технические средства воспринимают как не изменяющееся при изменении скорости группы.

Продольные же размеры (в направлении оси X') движущейся группы барж оказываются сократившимися по следующей причине.

На преодоление расстояния lo′x′ между баржей r'o', находящейся в начале O' координат, и баржей r'x', находящейся на оси X' в точке с координатой x', лодке требуется время Δt1, равное lo′x′/(V – v) для движения от баржи r'o' к барже r'x' и время Δt2, равное lo′x′/(V + v), для обратного движения. Общее время Δt1 + Δt2 движения от баржи r'o' к барже r'x' и обратно составляет 2lo′x′V/(V2 – v2). По замедленным часам баржи время Δt'1 + Δt'2 оказывается в раз меньше и составляет .

Если бы технические средства не сохраняли расстояние между баржами, то это воспринималось бы приборами на барже r'o' как увеличение расстояния между баржами в направлении оси X' в раз. Но приборы, отслеживая расстояние между баржами локационным методом, сохраняют локационное расстояние неизменным, что воспринимается нами, как сокращение расстояния lo′x′ в раз. Физические величины, выраженные через сымитированные расстояния и времена мы назвали сымитированными величинами.

Затем мы перешли к рассмотрению синхронизации часов двух групп барж – группы R и группы R' – и связанных с ними систем координат K и K'. Группа R и система K покоятся на воде, а группа R' и система K' движутся по воде и относительно группы R со скоростью v.

Представьте себе, что в некоторый момент времени, когда начала координат и оси систем координат K и K' совпали, показания на всех баржах движущейся и покоящейся групп барж обнулились. С этого момента времени синхронная смена показаний на всех баржах движущейся группы барж происходит медленнее, чем синхронная смена показаний на баржах покоящейся группы.

Если технические средства на баржах покоящейся группы R проследят за часами движущейся мимо них баржи r' движущейся группы R', то они зафиксируют замедленность хода часов движущейся баржи r'. Если технические средства на баржах движущейся группы R' проследят за часами движущейся мимо них, но покоящейся относительно воды баржи r группы R, то они зафиксируют ускоренность хода часов баржи r. Никакой симметрии нет. Налицо асимметрия темпа хода часов на покоящихся и на движущихся баржах. Показания сымитированного времени движущейся группы связаны с показаниями времени покоящейся группы преобразованиями и . Преобразования координат имеют вид

, y' = y

, где штрихованные величины выражены в масштабах расстояния и времени движущейся группы барж.

Понятно, что, если теперь технические средства движущейся группы R' измерят скорость движения лодки от одной из барж своей группы к другой барже этой же группы, используя синхронно идущие часы на этих баржах, то они обнаружат, что скорость движения лодки по ходу движения группы барж, которое видим мы со стороны, и против хода движения разные.

Далее мы предположили, что технические средства на баржах групп R и R' не имеют контакта с водой и не имеют информации о своем движении или покое относительно воды. Не обнаруживая оснований для синхронизации, при которой скорость лодки туда и обратно принимается разной, технические средства пересинхронизируют часы на движущейся группе R' барж так, что скорость движения лодки туда становится равной скорости лодки обратно. В этом случае время t'' после пересинхронизации – мы назвали это время t'' дважды сымитированным временем – оказалось связанным с сымитированным временем t' соотношением , а координаты и показания часов оказываются связанными преобразованиями

и

.

Здесь величины с двумя штрихами выражены через дважды сымитированное время. Полученные преобразования с точностью до обозначений совпадают с прямыми и обратными преобразованиями Лоренца. В частности это приводит к тому, что, отслеживая ход часов покоящейся в воде баржи r, которая, будучи неподвижной относительно воды, движется мимо барж движущейся группы, технические средства на движущейся группе R' барж обнаруживают замедленность хода часов на барже r. Результаты измерений техническими средствами движущейся и покоящейся групп барж становятся симметричными. То же самое относится и к расстояниям.

Как приобрести книги

От авторов
Вместо предисловия. Суть имитации

Скачать бесплатно книгу